이자계산하기 #1. 예금의 이자와 적금의 이자는 다르다. (예금 및 적금 이자 계산 방법)

요즘같은 고금리 시대, 어지간한 주식보다 예·적금이 더욱 매력적일 때가 많다. 나 또한 주식을 망하고 나니 은행에 손이 가기 시작했다.

하지만 주변을 보니 가끔 목돈을 가지고도 예금을 하지 않고 적금을 드는 경우를 보았다.

적금의 이자가 더 높기 때문이라고 한다.

 

하지만 적금의 계산 방식은 예금과 조금 다른 방식이다. 그래서 실제로 조금 뻥튀기 되는 경향이 있다.

이번 글에서는 예금과 적금의 이자계산법을 알고, 어떤 상품에 가입해야 내 수익이 최대화되는지 알아보자.

좌측이 예금, 우측이 적금, 기본금리 높은 순으로 정렬한 것이다. 적금의 이율이 조금 더 높은 것이 보인다.

 

 

1. 예금과 적금의 차이, 적금 이율 계산법

 1) 예금이란, 목돈을 은행에 보관하여 이자를 받는 방식이다. 이 때 예금의 이율은 보이는 그대로 정직하게 계산해주면 된다.

예를 들어 케이뱅크에서 다음 예금상품에 100만원을 납입한다면, 12개월(1년)뒤 돌려받는 금액은 100만원+4.1만원(100만원의 4.1%)=104.1만원을 받게 된다.

 

 2) 적금이란 주기적으로 돈을 납입하여 만기에 이자와 원금을 함께 받는 방식이다.

 

 적금의 이자 계산은 예금보다 훨씬 복잡하다. 왜냐하면, 1달마다(혹은 1주마다) 넣는 금액 각각의 이자가 달라지기 때문이다.

 

 예를 들어, 내가 아래 적금 상품의 모든 조건을 만족해서 1달에 1번, 10만원을 12개월동안 연 이율 10%의 상품을 들었다고 하자.

물론 최고 이율을 만족하는 사람은 거의 없다

예금의 개념으로 생각한다면 '10만원을 12번 넣었으니 120만원이고 120만원의 10%는 12만원이니 132만원을 받겠다' 라고 생각하기가 쉽다.

 

하지만, 첫 번째 달에 들어간 10만원과 마지막 달에 들어간 10만원은 같은 이자를 받을까? 정답은 NO다.

연 이율 10%라는 의미는 '통장에 1년 들어있을 경우 10%의 이자를 준다' 라는 의미와 같다.

 

그럼 이 통장에 1달 들어있을 경우 이율은 얼마가 될까? 2달, 3달...에 들어있을 경우 이율은 얼마일까?

이를 알기 위해 월 이율에 대해 알아보도록 하자.

 

우리는 이르면 초등학교, 일반적으로 중학교 방정식 시간에 이율 계산하는 법을 배웠다.

100만원에 연 10%의 이익을 얻는다면 1년 뒤의 수익은

 이고, 2년 뒤의 수익은

이다. 이 논리를 확장하여 적용할 시 n년 뒤의 수익은

이 된다. 

 

이제 이를 거꾸로 생각하며 월 이율을 계산해보자.

1년은 12개월이고, 12개월 뒤의 수익이 10%가 된다고 한다. 이 때 1개월 후의 이율이 x%라고 할 때 바로 위 n으로 만들어낸 식을 이용하여

좌변은 월 x%로 12개월동안 놔뒀을 경우 이율, 우변은 이율 10%

라는 방정식을 세울 수 있다.

등식의 성질에 의해 양변 지수에 1/12를 곱해주면(열두제곱근을 씌워주면)

12제곱근을 계산하는 것은 계산기가 아주 잘해준다

월 이율 0.8%가 나오게 된다. 이 말은 100만원을 연 이율 10%의 은행에 맡겼을 경우 1달 뒤에는 100.8만원이 되어 있다는 의미이다.

 

이제 적금 이율 계산을 할 준비는 마쳤다.

2023년 1월 1일, 연 이율 10%의 적금에 12개월동안 월 10만원씩 납입하여 2024년 1월1일에 만기가 온다고 해보자.

1월 1일 납입한 10만원은 은행에 12개월 동안 있을 것이다  → 이 10만원의 만기 시 이자는

2월 1일 납입한 10만원은 은행에 11개월 동안 있을 것이다 → 이 10만원의 만기 시 이자는

3월 1일 납입한 10만원은 은행에 10개월 동안 있을 것이다 → 이 10만원의 만기 시 이자는

....

 

12월 1일 납입한 10만원은 은행에 1개월 동안 있을 것이다 → 이 10만원의 만기 시 이자는

따라서 이 적금 상품의 만기 시 총 수령 금액은

이고, 등비수열의 합 공식

 을 이용하여 위 적금의 최종 수령액은 

이 된다. 이 때 원금은 120만원이고 이자는 6만원, 원금의 5%를 이자로 받았다.

 

이것이 예금과 적금의 이자 차이이다. 적금은 이자가 높더라도 실 수령 이자는 예금보다 훨씬 작을 수 밖에 없다(예금의 대략 절반정도의 이율이 나온다.)

 

실제로 일반적인 시중은행에서 적금과 예금 이율을 비교하면 적금이 훨씬 높은 경우가 많다. 이 또한 적금을 통해 받는 이자가 표기된 %보단 훨씬 작게 나오기 때문이다.

 

2. 한 장 정리

3. 요약정리

1. 예금 이자는 일반적으로 알고 있는 이자 계산(x%이자일 경우 이자는 원금에 x/100을 곱한 값)을 통해 가능하다

2. 적금 계산은 월 이율(혹은 주 이율)이라는 과정+등비수열의 합 공식을 통해 계산 가능하고, 이자는 대략 표기되어있는 금액의 절반정도가 나온다. (연 7%라면 1년 뒤 총 금액의 약 3.5% 정도를 수령함)

3. 목돈이 있다면 무조건 예금을 선택하자.

 

끝